Das Modul "Grundlagen der Signal- und Systemtheorie" vermittelt die Grundlagen zur Beschreibung von Signalen und linearen Systemen. Ausgehend von der Beschreibung periodischer Signale durch Fourier-Reihen wird die Fourier-Transformation für beliebige Signale eingeführt. Im gleichen Kontext wird die Beschreibung linearer, zeitinvarianter Systeme behandelt. Nach der Überleitung der Fourier-Transformation in die Laplace-Transformation werden zur Beschreibung von Signalen und Systemen verallgemeinerte Funktionen eingeführt und deren Bildfunktionen abgeleitet. Die Z-Transformation schließt den Bereich Signaltheorie ab. Im letzten Kapitel des Moduls wird die Beschreibung linearer Systeme behandelt. Die Inhalte gliedern sich in:

  • Elementarsignale
  • LTI Systeme
  • Faltung
  •  Fourier Transformation, inkl. DFT/FFT
    • Fourierreihen, reel, komplex, kontinuierliche Transformation
    • Sampling Theorie
  • Laplace Transformation, inkl. z-Transf.
    • Zweiseitig / einseitig (kausale Systeme)
    • Mathematische Beschreibung von Differentialgleichungen höherer Ordnung durch Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung
    • Lösung von ODEs / Systemen von ODEs 
  • Optional: Generelle Integralinformationen