Im zweiten Teil der Vorlesung liegt der Schwerpunkt auf nichtlinearen Problemstellungen. Die Funktionsweise nichtlinearer FE-Programme soll insbesondere im Hinblick auf die Behandlung nichtlinearer, mechanischer Systeme am Beispiel eines nichtlinearen Seils erläutert werden. Besonderes Augenmerk wird auf die Unterschiede zwischen geometri- scher Nichtlinearität sowie durch das Stoffgesetz begründete Nichtlinearitäten gelegt.
Zentrale Begriffe wie Linearisierung, geometrischer und materieller Anteil der tangentialen Steifigkeitsmatrix und die iterative Lösung im Rahmen des Newton Verfahrens werden dabei übersichtlich behandelt. Neben statischen Gleichgewichtsproblemen wird auch ein Überblick über gängige Zeitintegrationsverfahren der nichtlinearen Strukturdynamik gegeben.
Wie im ersten Teil der Veranstaltung soll die Theorie im Rahmen von MATLAB- Implementierungen umgesetzt werden. Entsprechende Übungsbeispiele werden in der Vorlesung behandelt.
Literatur:
Wir empfehlen das Buch The Finite Element Method von T.J.R. Hughes sowie Nonlinear Conti- nuum Mechanics for Finite Element Analysis von J. Bonet und R.D. Wood. Weitere Empfehlungen sind auf der Web-Seite vermerkt.
- Dozent/in: Christian Hesch